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Author: yunseo-kim

_posts/de/2022-03-20-Neutron-Attenuation-and-Mean-Free-Path.md

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 ## Neutronenabschwächung (Neutron Attenuation)
 Ein monoenergetischer Neutronenstrahl mit der Intensität $I_0$ wird auf ein Zielmaterial der Dicke $X$ gerichtet, und in einiger Entfernung hinter dem Ziel befindet sich ein Neutronendetektor. Wir nehmen an, dass sowohl das Ziel als auch der Detektor sehr klein sind und der Detektor nur einen kleinen Raumwinkel abdeckt, sodass er nur einen Teil der durch das Ziel austretenden Neutronen erfassen kann. Unter diesen Bedingungen werden alle Neutronen, die mit dem Zielmaterial kollidieren, entweder absorbiert oder in andere Richtungen gestreut, sodass nur die Neutronen, die keine Wechselwirkung mit dem Zielmaterial eingehen, den Detektor erreichen.
 
-Sei $I(x)$ die Intensität des Neutronenstrahls, der die Strecke $x$ im Zielmaterial ohne Kollision zurückgelegt hat. Wenn der Neutronenstrahl eine dünne Schicht der Dicke $\tau$ durchdringt, ist die Anzahl der Kollisionen pro Flächeneinheit $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[Neutronen/cm}^2\cdot\text{s]}$ (siehe Gleichung [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Amicroscopic_cross_section) und [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Areaction_rate) im Artikel [Neutronenwechselwirkungen und Wirkungsquerschnitte](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)). Daher ist die Abnahme der Neutronenstrahlintensität beim Durchgang durch eine Schicht der Dicke $dx$ wie folgt:
+Sei $I(x)$ die Intensität des Neutronenstrahls, der die Strecke $x$ im Zielmaterial ohne Kollision zurückgelegt hat. Wenn der Neutronenstrahl eine dünne Schicht der Dicke $\tau$ durchdringt, ist die Anzahl der Kollisionen pro Flächeneinheit $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[Neutronen/cm}^2\cdot\text{s]}$ (siehe Gleichung [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:microscopic_cross_section) und [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:reaction_rate) im Artikel [Neutronenwechselwirkungen und Wirkungsquerschnitte](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)). Daher ist die Abnahme der Neutronenstrahlintensität beim Durchgang durch eine Schicht der Dicke $dx$ wie folgt:
 
 $$ -dI = \sigma_t IN dx = \Sigma_t I dx \tag{1} $$
 

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 ## Neutron Attenuation
 Consider a monoenergetic neutron beam with intensity $I_0$ irradiating a target of thickness $X$, with a neutron detector placed at some distance behind the target. Assume both the target and detector are very small, and the detector has a small solid angle that allows it to detect only a portion of the neutrons emerging from the target. All neutrons that collide with the target will either be absorbed or scattered away in different directions, so only neutrons that do not interact with the target will reach the detector.
 
-Let $I(x)$ be the intensity of the neutron beam that remains uncollided after traveling a distance $x$ within the target. When neutrons pass through a thin target of thickness $\tau$, the number of collisions per unit area is $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$ (refer to equation [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Amicroscopic_cross_section) and [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Areaction_rate) in [Neutron Interactions and Cross-sections](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)). Therefore, the decrease in neutron beam intensity while traveling a distance $dx$ within the target is:
+Let $I(x)$ be the intensity of the neutron beam that remains uncollided after traveling a distance $x$ within the target. When neutrons pass through a thin target of thickness $\tau$, the number of collisions per unit area is $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$ (refer to equation [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:microscopic_cross_section) and [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:reaction_rate) in [Neutron Interactions and Cross-sections](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)). Therefore, the decrease in neutron beam intensity while traveling a distance $dx$ within the target is:
 
 $$ -dI = \sigma_t IN dx = \Sigma_t I dx \tag{1} $$
 

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 ## Atenuación de neutrones (Neutron Attenuation)
 Consideremos un haz de neutrones monoenergético de intensidad $I_0$ que incide sobre un blanco de espesor $X$, con un detector de neutrones colocado a cierta distancia detrás del blanco. Supongamos que tanto el blanco como el detector son muy pequeños, y que el detector tiene un ángulo sólido pequeño que le permite detectar solo una parte de los neutrones que salen del blanco. Entonces, todos los neutrones que colisionan con el blanco serán absorbidos o dispersados en otras direcciones, por lo que solo los neutrones que no interactúan con el blanco llegarán al detector.
 
-Sea $I(x)$ la intensidad del haz de neutrones que permanece sin colisionar después de recorrer una distancia $x$ dentro del blanco. Cuando el haz de neutrones atraviesa un espesor muy delgado $\tau$ del blanco, el número de colisiones por unidad de área es $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$ (ver ecuación [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Amicroscopic_cross_section) y [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Areaction_rate) en [Interacciones de neutrones y sección eficaz](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)). Por lo tanto, la disminución en la intensidad del haz de neutrones al recorrer una distancia $dx$ dentro del blanco es:
+Sea $I(x)$ la intensidad del haz de neutrones que permanece sin colisionar después de recorrer una distancia $x$ dentro del blanco. Cuando el haz de neutrones atraviesa un espesor muy delgado $\tau$ del blanco, el número de colisiones por unidad de área es $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$ (ver ecuación [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:microscopic_cross_section) y [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:reaction_rate) en [Interacciones de neutrones y sección eficaz](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)). Por lo tanto, la disminución en la intensidad del haz de neutrones al recorrer una distancia $dx$ dentro del blanco es:
 
 $$ -dI = \sigma_t IN dx = \Sigma_t I dx \tag{1} $$
 

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 ## Atténuation des neutrons (Neutron Attenuation)
 Un faisceau de neutrons d'intensité $I_0$ et d'énergie unique est dirigé sur une cible d'épaisseur $X$, avec un détecteur de neutrons placé à une certaine distance derrière la cible. Supposons que la cible et le détecteur soient tous deux très petits, et que le détecteur ne couvre qu'un angle solide réduit, ne pouvant détecter qu'une partie des neutrons sortant de la cible. Dans ces conditions, tous les neutrons qui entrent en collision avec la cible seront soit absorbés, soit diffusés dans d'autres directions, et seuls les neutrons n'ayant pas interagi avec la cible atteindront le détecteur.
 
-Soit $I(x)$ l'intensité du faisceau de neutrons après avoir parcouru une distance $x$ dans la cible sans collision. Lorsque le faisceau de neutrons traverse une fine couche de cible d'épaisseur $\tau$, le nombre de collisions par unité de surface est $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$ (voir l'équation [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Amicroscopic_cross_section) et [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Areaction_rate) dans l'article sur les interactions des neutrons et les sections efficaces). Par conséquent, la diminution de l'intensité du faisceau sur une distance $dx$ est donnée par :
+Soit $I(x)$ l'intensité du faisceau de neutrons après avoir parcouru une distance $x$ dans la cible sans collision. Lorsque le faisceau de neutrons traverse une fine couche de cible d'épaisseur $\tau$, le nombre de collisions par unité de surface est $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$ (voir l'équation [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:microscopic_cross_section) et [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:reaction_rate) dans l'article sur les interactions des neutrons et les sections efficaces). Par conséquent, la diminution de l'intensité du faisceau sur une distance $dx$ est donnée par :
 
 $$ -dI = \sigma_t IN dx = \Sigma_t I dx \tag{1} $$
 

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 ## 中性子減衰(Neutron Attenuation)
 強度 $I_0$の単一エネルギー中性子ビームを厚さ $X$の標的に照射しており、標的の後方にある距離に中性子検出器が置かれている。標的と検出器はどちらも非常に小さく、検出器は標的を通過して出てくる中性子の一部だけを検出できる小さな立体角を持つと仮定しよう。そうすると標的に衝突するすべての中性子は吸収されるか散乱されて別の方向に逸脱するため、標的と反応しなかった中性子だけが検出器に入射する。
 
-標的内で距離 $x$だけ進行する間に衝突せずに残っている中性子ビームの強度を $I(x)$とする。中性子ビームが十分に薄い厚さ $\tau$の標的を通過するとき、単位面積当たりの衝突数は $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$([中性子相互作用と反応断面積](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)の式 [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Amicroscopic_cross_section)と [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Areaction_rate) 参照)となるため、標的内で $dx$だけ進行する間の中性子ビーム強度の減少量は次のようになる。
+標的内で距離 $x$だけ進行する間に衝突せずに残っている中性子ビームの強度を $I(x)$とする。中性子ビームが十分に薄い厚さ $\tau$の標的を通過するとき、単位面積当たりの衝突数は $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$([中性子相互作用と反応断面積](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)の式 [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:microscopic_cross_section)と [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:reaction_rate) 参照)となるため、標的内で $dx$だけ進行する間の中性子ビーム強度の減少量は次のようになる。
 
 $$ -dI = \sigma_t IN dx = \Sigma_t I dx \tag{1} $$
 

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 ## 중성자 감쇠(Neutron Attenuation)
 강도 $I_0$의 단일 에너지 중성자 빔을 두께 $X$인 목표물에 조사하고 있으며, 목표물 뒤 얼마 떨어진 거리에 중성자 감지기가 놓여 있다. 목표물과 감지기는 둘 다 매우 작고, 감지기는 목표물을 통과하여 나오는 중성자의 일부만 감지할 수 있는 작은 입체각을 가진다고 가정하자. 그러면 목표물에 충돌하는 모든 중성자는 흡수되거나 산란되어 다른 방향으로 이탈할 것이므로, 목표물과 반응하지 않은 중성자들만 감지기로 입사한다.
 
-목표물 내에서 거리 $x$만큼 진행할 동안 충돌하지 않고 남아 있는 중성자 빔의 세기를 $I(x)$라 하자. 중성자 빔이 충분히 얇은 두께 $\tau$의 목표물을 통과할 때 단위면적당 충돌 수는 $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$([중성자 상호작용과 반응단면적](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)의 식 [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Amicroscopic_cross_section)과 [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Areaction_rate) 참고)이므로, 목표물 내에서 $dx$만큼 진행하는 동안 중성자 빔 세기의 감소량은 다음과 같다.
+목표물 내에서 거리 $x$만큼 진행할 동안 충돌하지 않고 남아 있는 중성자 빔의 세기를 $I(x)$라 하자. 중성자 빔이 충분히 얇은 두께 $\tau$의 목표물을 통과할 때 단위면적당 충돌 수는 $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$([중성자 상호작용과 반응단면적](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)의 식 [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:microscopic_cross_section)과 [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:reaction_rate) 참고)이므로, 목표물 내에서 $dx$만큼 진행하는 동안 중성자 빔 세기의 감소량은 다음과 같다.
 
 $$ -dI = \sigma_t IN dx = \Sigma_t I dx \tag{1} $$
 

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 ## Atenuação de Nêutrons (Neutron Attenuation)
 Um feixe de nêutrons monoenergético com intensidade $I_0$ está sendo irradiado em um alvo de espessura $X$, e um detector de nêutrons está posicionado a uma certa distância atrás do alvo. Vamos supor que tanto o alvo quanto o detector são muito pequenos, e que o detector possui um ângulo sólido pequeno, capaz de detectar apenas uma parte dos nêutrons que saem do alvo. Nesse caso, todos os nêutrons que colidem com o alvo serão absorvidos ou espalhados em outras direções, e apenas os nêutrons que não interagiram com o alvo chegarão ao detector.
 
-Seja $I(x)$ a intensidade do feixe de nêutrons que permanece sem colisões após percorrer uma distância $x$ dentro do alvo. Quando o feixe de nêutrons atravessa uma espessura muito fina $\tau$ do alvo, o número de colisões por unidade de área é $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$ (conforme a equação [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Amicroscopic_cross_section) e [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Areaction_rate) em [Interações de Nêutrons e Seção de Choque](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)). Portanto, a diminuição na intensidade do feixe de nêutrons ao percorrer uma distância $dx$ dentro do alvo é:
+Seja $I(x)$ a intensidade do feixe de nêutrons que permanece sem colisões após percorrer uma distância $x$ dentro do alvo. Quando o feixe de nêutrons atravessa uma espessura muito fina $\tau$ do alvo, o número de colisões por unidade de área é $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$ (conforme a equação [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:microscopic_cross_section) e [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:reaction_rate) em [Interações de Nêutrons e Seção de Choque](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)). Portanto, a diminuição na intensidade do feixe de nêutrons ao percorrer uma distância $dx$ dentro do alvo é:
 
 $$ -dI = \sigma_t IN dx = \Sigma_t I dx \tag{1} $$
 

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 ## 中子衰減(Neutron Attenuation)
 強度為 $I_0$ 的單一能量中子束正照射在厚度為 $X$ 的目標物上，目標物後方一定距離處放置了中子探測器。假設目標物和探測器都非常小，且探測器具有很小的立體角，只能探測到穿過目標物的部分中子。在這種情況下，所有與目標物碰撞的中子都會被吸收或散射到其他方向，只有未與目標物發生反應的中子才會進入探測器。
 
-假設中子束在目標物內部行進距離 $x$ 後，未發生碰撞而保留下來的中子束強度為 $I(x)$。當中子束通過厚度為 $\tau$ 的薄目標物時，每單位面積的碰撞數為 $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$（參考[中子交互作用與反應截面](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)中的式 [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Amicroscopic_cross_section)和 [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn%3Aeqn%3Areaction_rate)），因此中子束在目標物內行進距離 $dx$ 時，強度的減少量為：
+假設中子束在目標物內部行進距離 $x$ 後，未發生碰撞而保留下來的中子束強度為 $I(x)$。當中子束通過厚度為 $\tau$ 的薄目標物時，每單位面積的碰撞數為 $\Delta I = \sigma_t I\tau N = \Sigma_t I\tau \ \text{[neutrons/cm}^2\cdot\text{s]}$（參考[中子交互作用與反應截面](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/)中的式 [(1)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:microscopic_cross_section)和 [(8)](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#mjx-eqn:eqn:reaction_rate)），因此中子束在目標物內行進距離 $dx$ 時，強度的減少量為：
 
 $$ -dI = \sigma_t IN dx = \Sigma_t I dx \tag{1} $$