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Author: yunseo-kim

_posts/de/2022-03-19-Neutron-Interactions-and-Cross-sections.md

@@ -203,7 +203,7 @@ Obwohl Reaktionen mit geladenen Teilchen eine Schwellenenergie benötigen und ge
 
 - Die Schwellenenergie von etwa 9 MeV ist deutlich höher als die durchschnittliche Energie der bei der Spaltung von Uran-235 entstehenden Neutronen (2-3 MeV), daher ist die Reaktionsrate relativ niedrig (etwa 1 von mehreren tausend Neutronen)
 - Trotz der geringen Häufigkeit ist diese Reaktion wichtig, da sie die Hauptursache für die Aktivierung des Wassers in Reaktoren mit Wasser als Kühlmittel und Moderator ist
-  - Das $^{16}\mathrm{O}$ im Wassermolekül wird durch diese Reaktion in $^{16}\mathrm{N}$ umgewandelt, das mit einer Halbwertszeit von etwa 7 Sekunden [beta-zerfällt](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#beta-zerfall-β-zerfall) und dabei auch [hochenergetische Gammastrahlung von 6-7 MeV emittiert](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#isomerer-übergang-isomeric-transition)
+  - Das $^{16}\mathrm{O}$ im Wassermolekül wird durch diese Reaktion in $^{16}\mathrm{N}$ umgewandelt, das mit einer Halbwertszeit von etwa 7 Sekunden [beta-zerfällt](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#beta-zerfall-beta-zerfall) und dabei auch [hochenergetische Gammastrahlung von 6-7 MeV emittiert](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#isomerer-übergang-isomeric-transition)
 
 ### Neutronenerzeugende Reaktionen (neutron-producing reactions)
 - Hochenergetische Neutronen kollidieren mit einem Atomkern und erzeugen zwei oder mehr neue Neutronen (endotherme Reaktion)

_posts/en/2022-03-19-Neutron-Interactions-and-Cross-sections.md

@@ -100,7 +100,7 @@ $$ \sigma_e = 4\pi R^2 \label{eqn:potential_scattering}\tag{4}$$
 >
 > $$ \sigma(E) \propto \left(R+\lambda(E)\right)^2. $$
 >
-> From [the de Broglie wavelength equation for neutrons](/posts/Mass-and-Energy-Particles-and-Waves/#neglecting-relativistic-effectseg-neutrons), $\lambda(E) \propto \cfrac{1}{\sqrt{E}}$. Typically, $\lambda(E) \ll R$, so we can approximate $\sigma(E) \propto R^2$. However, at very low energies, neutrons behave more like waves than particles, and the de Broglie wavelength becomes larger than the nuclear radius. In this case, $\lambda(E)$ becomes the dominant term, resulting in $\sigma(E) \propto \lambda(E)^2 \propto \cfrac{1}{E}$.
+> From [the de Broglie wavelength equation for neutrons](/posts/Mass-and-Energy-Particles-and-Waves/#neglecting-relativistic-effects-eg-neutrons), $\lambda(E) \propto \cfrac{1}{\sqrt{E}}$. Typically, $\lambda(E) \ll R$, so we can approximate $\sigma(E) \propto R^2$. However, at very low energies, neutrons behave more like waves than particles, and the de Broglie wavelength becomes larger than the nuclear radius. In this case, $\lambda(E)$ becomes the dominant term, resulting in $\sigma(E) \propto \lambda(E)^2 \propto \cfrac{1}{E}$.
 {: .prompt-info }
 
 #### Resonance Region

_posts/fr/2022-03-19-Neutron-Interactions-and-Cross-sections.md

@@ -102,7 +102,7 @@ où $R$ est le rayon atomique.
 >
 > $$ \sigma(E) \propto \left(R+\lambda(E)\right)^2. $$
 >
-> D'après [l'équation de la longueur d'onde de de Broglie des neutrons](/posts/Mass-and-Energy-Particles-and-Waves/#en-négligeant-les-effets-relativistes-ex-neutron), $\lambda(E) \propto \cfrac{1}{\sqrt{E}}$. Généralement, $\lambda(E) \ll R$, ce qui permet d'approximer $\sigma(E) \propto R^2$. Cependant, à très basse énergie, le neutron se comporte davantage comme une onde que comme une particule, et sa longueur d'onde de de Broglie devient plus grande que le rayon atomique. Dans ce cas, $\lambda(E)$ devient le terme dominant, et $\sigma(E) \propto \lambda(E)^2 \propto \cfrac{1}{E}$.
+> D'après [l'équation de la longueur d'onde de de Broglie des neutrons](/posts/Mass-and-Energy-Particles-and-Waves/#en-négligeant-les-effets-relativistes-ex--neutron), $\lambda(E) \propto \cfrac{1}{\sqrt{E}}$. Généralement, $\lambda(E) \ll R$, ce qui permet d'approximer $\sigma(E) \propto R^2$. Cependant, à très basse énergie, le neutron se comporte davantage comme une onde que comme une particule, et sa longueur d'onde de de Broglie devient plus grande que le rayon atomique. Dans ce cas, $\lambda(E)$ devient le terme dominant, et $\sigma(E) \propto \lambda(E)^2 \propto \cfrac{1}{E}$.
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 #### Région de résonance (resonance region)
@@ -206,7 +206,7 @@ Malgré ces caractéristiques, certaines réactions à particules chargées impl
 
 - Possède une énergie seuil d'environ 9 MeV, bien supérieure à l'énergie moyenne des neutrons issus de la fission de l'uranium-235 (2-3 MeV), ce qui rend cette réaction relativement rare (environ 1 neutron sur plusieurs milliers)
 - Malgré sa rareté, cette réaction est importante car elle constitue la principale source d'activation de l'eau dans les réacteurs utilisant l'eau comme caloporteur et modérateur
-  - L'$^{16}\mathrm{O}$ des molécules d'eau se transforme en $^{16}\mathrm{N}$ par cette réaction. Le $^{16}\mathrm{N}$ a une demi-vie d'environ 7 secondes et se désintègre par [désintégration bêta](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#désintégration-bêta-β-decay) en émettant également des rayons gamma de 6-7 MeV par [transition isomérique](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#transition-isomérique-isomeric-transition)
+  - L'$^{16}\mathrm{O}$ des molécules d'eau se transforme en $^{16}\mathrm{N}$ par cette réaction. Le $^{16}\mathrm{N}$ a une demi-vie d'environ 7 secondes et se désintègre par [désintégration bêta](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#désintégration-bêta-beta-decay) en émettant également des rayons gamma de 6-7 MeV par [transition isomérique](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#transition-isomérique-isomeric-transition)
 
 ### Réactions produisant des neutrons (neutron-producing reactions)
 - Collision entre un neutron de haute énergie et un noyau, produisant deux neutrons ou plus (réaction endothermique)

_posts/ja/2022-03-19-Neutron-Interactions-and-Cross-sections.md

@@ -102,7 +102,7 @@ $$ \sigma_e = 4\pi R^2 \label{eqn:potential_scattering}\tag{4}$$
 >
 > $$ \sigma(E) \propto \left(R+\lambda(E)\right)^2. $$
 >
-> [中性子のドブロイ波長式](/posts/Mass-and-Energy-Particles-and-Waves/#相対論的効果を無視する場合（例：中性子）)により、ここで$\lambda(E) \propto \cfrac{1}{\sqrt{E}}$である。通常$\lambda(E) \ll R$なので$\lambda(E)$を無視して$\sigma(E) \propto R^2$と近似できるが、非常に低いエネルギー帯では中性子が粒子より波動に近い振る舞いをし、ドブロイ波長が原子半径より大きくなるにつれて$\lambda(E)$がむしろ支配的な項となり、$\sigma(E) \propto \lambda(E)^2 \propto \cfrac{1}{E}$となる。
+> [中性子のドブロイ波長式](/posts/Mass-and-Energy-Particles-and-Waves/#相対論的効果を無視する場合例中性子)により、ここで$\lambda(E) \propto \cfrac{1}{\sqrt{E}}$である。通常$\lambda(E) \ll R$なので$\lambda(E)$を無視して$\sigma(E) \propto R^2$と近似できるが、非常に低いエネルギー帯では中性子が粒子より波動に近い振る舞いをし、ドブロイ波長が原子半径より大きくなるにつれて$\lambda(E)$がむしろ支配的な項となり、$\sigma(E) \propto \lambda(E)^2 \propto \cfrac{1}{E}$となる。
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 #### 共鳴領域 (resonance region)
@@ -115,7 +115,7 @@ $$ \sigma_e = 4\pi R^2 \label{eqn:potential_scattering}\tag{4}$$
 
 ### 非弾性散乱(inelastic scattering)
 - 中性子が原子核に衝突後はじき返される
-- 弾性散乱と異なり、原子核が中性子のエネルギーの一部を吸収して励起状態になる([吸熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応（exothermic-reaction）＆吸熱反応（endothermic-reaction）))
+- 弾性散乱と異なり、原子核が中性子のエネルギーの一部を吸収して励起状態になる([吸熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応exothermic-reaction吸熱反応endothermic-reaction))
 - 原子核が取りうるエネルギー準位が量子化されているため、該当原子核の二つのエネルギー準位間の差以上のエネルギーを持つ中性子が衝突した場合に起こりうる
   - 重い核種ほどエネルギー準位が細分化されており容易に起こり、軽い核種では起こりにくい
   - 炭素の非弾性散乱閾値エネルギー(threshold energy)が4.80 MeVであるのに対し、ウラン-238の非弾性散乱閾値エネルギーは44 keVであることを下のグラフで確認できる
@@ -132,7 +132,7 @@ $$ \sigma_e = 4\pi R^2 \label{eqn:potential_scattering}\tag{4}$$
 > - グラフ提供：韓国原子力研究院核データセンター(Nuclear Data Center at KAERI)、核図表 (<https://atom.kaeri.re.kr/nuchart/>)
 
 ### 放射捕獲(radiative capture)
-- 原子核が中性子を捕獲して一つ以上のガンマ線を放出([発熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応（exothermic-reaction）＆吸熱反応（endothermic-reaction）))
+- 原子核が中性子を捕獲して一つ以上のガンマ線を放出([発熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応exothermic-reaction吸熱反応endothermic-reaction))
 - $(\mathrm{n}, \gamma)$と表記
 - このとき発生するガンマ線を*捕獲ガンマ線(capture $\gamma$-ray)*と呼ぶ
 - 衝突した中性子は原子核内部に吸収されるため、吸収反応の一種
@@ -153,7 +153,7 @@ $1/v$領域を超えると散乱反応と同じエネルギー領域で共鳴領
 
 $$ \sigma_\gamma = \frac{\gamma_r^2 g}{4\pi}\frac{\Gamma_n\Gamma_g}{(E-E_r)^2 + \Gamma^2/4} \label{eqn:breit_wigner}\tag{5}$$
 
-- $\gamma_r$：エネルギー$E_r$の中性子の[ドブロイ波長](/posts/Mass-and-Energy-Particles-and-Waves/#相対論的効果を無視する場合（例：中性子）)
+- $\gamma_r$：エネルギー$E_r$の中性子の[ドブロイ波長](/posts/Mass-and-Energy-Particles-and-Waves/#相対論的効果を無視する場合例中性子)
 - $g$：*統計的因子(statistical factor)*、定数
 - $\Gamma \ (=\Gamma_n + \Gamma_\gamma)$：*全幅(total width)*、定数
   - $\Gamma_n$：*中性子幅(neutron width)*、定数
@@ -168,7 +168,7 @@ $$ \sigma_\gamma = \frac{\gamma_r^2 g}{4\pi}\frac{\Gamma_n\Gamma_g}{(E-E_r)^2 +
 ### 荷電粒子反応 (charged-particle reactions)
 - 原子核が中性子を捕獲してアルファ粒子($\alpha$)や陽子($\mathrm{p}$)などの荷電粒子を放出
 - $(\mathrm{n}, \alpha)$、$(\mathrm{n}, \mathrm{p})$などと表記
-- 場合によっては[発熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応（exothermic-reaction）＆吸熱反応（endothermic-reaction）)の場合も、[吸熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応（exothermic-reaction）＆吸熱反応（endothermic-reaction）)の場合もあるが通常は[吸熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応（exothermic-reaction）＆吸熱反応（endothermic-reaction）)
+- 場合によっては[発熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応exothermic-reaction吸熱反応endothermic-reaction)の場合も、[吸熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応exothermic-reaction吸熱反応endothermic-reaction)の場合もあるが通常は[吸熱反応](/posts/nuclear-reactions-and-binding-energy/#発熱反応exothermic-reaction吸熱反応endothermic-reaction)
 - 閾値エネルギー以下では発生せず、閾値エネルギー以上でも断面積は概して小さい（特に重い核ではこの傾向が顕著）
 
 このように荷電粒子反応は閾値エネルギーを超えなければ起こらず、断面積も概して小さい。しかし、軽い核で起こるいくつかの重要な荷電粒子反応がある。
@@ -205,7 +205,7 @@ $$ \sigma_\gamma = \frac{\gamma_r^2 g}{4\pi}\frac{\Gamma_n\Gamma_g}{(E-E_r)^2 +
 
 - ウラン-235の核分裂反応から発生する中性子の平均エネルギー(2-3 MeV)に比べて大幅に高い9 MeV程度の閾値エネルギーを持ち、したがって反応頻度は数千個の中性子につき1個程度と低い
 - それにもかかわらず、水を冷却材および減速材として使用する原子炉で水が放射化する主な原因であるため重要
-  - 水分子を構成する$^{16}\mathrm{O}$がこの反応を通じて$^{16}\mathrm{N}$に変わるが、$^{16}\mathrm{N}$は約7秒程度の半減期で[ベータ崩壊](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#ベータ崩壊（$\beta$-decay）)し、6-7 MeVの[ガンマ線も放出する](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#異性体転移（Isomeric-Transition）)
+  - 水分子を構成する$^{16}\mathrm{O}$がこの反応を通じて$^{16}\mathrm{N}$に変わるが、$^{16}\mathrm{N}$は約7秒程度の半減期で[ベータ崩壊](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#ベータ崩壊beta-decay)し、6-7 MeVの[ガンマ線も放出する](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#異性体転移isomeric-transition)
 
 ### 中性子生成反応 (neutron-producing reactions)
 - 高エネルギーの中性子と原子核が衝突して2個以上の中性子を新たに放出(吸熱反応)

_posts/ja/2022-03-20-Neutron-Attenuation-and-Mean-Free-Path.md

@@ -50,7 +50,7 @@ $$
 ## 均質混合物(Homogeneous Mixture)の巨視的断面積
 二種類の核種 $X$と $Y$が均一に混合している混合物を考えてみよう。各核種の原子密度はそれぞれ $N_X$と $N_Y$ $\text{atom/cm}^3$であり、中性子とこれらの核との特定反応に対する反応断面積はそれぞれ $\sigma_X$、$\sigma_Y$とする。
 
-すると中性子が原子核 $X$、$Y$と単位長さあたり衝突する確率はそれぞれ $\Sigma_X=N_X\sigma_X$、$\Sigma_Y=N_Y\sigma_Y$となるため([巨視的断面積](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#巨視的断面積macroscopic-cross-section) 参照)、中性子がこの二種類の原子核と単位長さあたり反応する総確率は次のようになる。
+すると中性子が原子核 $X$、$Y$と単位長さあたり衝突する確率はそれぞれ $\Sigma_X=N_X\sigma_X$、$\Sigma_Y=N_Y\sigma_Y$となるため([マクロ断面積](/posts/Neutron-Interactions-and-Cross-sections/#マクロ断面積macroscopic-cross-section) 参照)、中性子がこの二種類の原子核と単位長さあたり反応する総確率は次のようになる。
 
 $$ \Sigma = \Sigma_X + \Sigma_Y = N_X\sigma_X + N_Y\sigma_Y \label{eqn:cross_section_of_mixture}\tag{4}$$
 

_posts/pt-BR/2022-03-19-Neutron-Interactions-and-Cross-sections.md

@@ -205,7 +205,7 @@ Apesar de suas seções de choque geralmente pequenas e da necessidade de supera
 
 - Tem uma energia limiar de aproximadamente 9 MeV, significativamente maior que a energia média dos nêutrons produzidos na fissão do urânio-235 (2-3 MeV), resultando em uma frequência de reação relativamente baixa (aproximadamente 1 em milhares de nêutrons)
 - Apesar da baixa frequência, é importante por ser a principal causa da ativação da água em reatores que usam água como refrigerante e moderador
-  - O $^{16}\mathrm{O}$ nas moléculas de água é convertido em $^{16}\mathrm{N}$ através desta reação. O $^{16}\mathrm{N}$ tem uma meia-vida de aproximadamente 7 segundos, [decaindo por emissão beta](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#decaimento-beta-β-decay) e [emitindo também raios gama de 6-7 MeV](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#transição-isomérica-isomeric-transition)
+  - O $^{16}\mathrm{O}$ nas moléculas de água é convertido em $^{16}\mathrm{N}$ através desta reação. O $^{16}\mathrm{N}$ tem uma meia-vida de aproximadamente 7 segundos, [decaindo por emissão beta](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#decaimento-beta-beta-decay) e [emitindo também raios gama de 6-7 MeV](/posts/Nuclear-Stability-and-Radioactive-Decay/#transição-isomérica-isomeric-transition)
 
 ### Reações Produtoras de Nêutrons (neutron-producing reactions)
 - Nêutrons de alta energia colidem com núcleos, resultando na emissão de dois ou mais nêutrons (reações endotérmicas)