SATX — Sistema de Cómputo Clónico

Librería autocontenida de C++26 para aritmética de números complejos CBE (Complejo Binario Entrelazado) resolubles por SAT.

satx compila restricciones aritméticas sobre números complejos de punto fijo — escritas en un formato numérico original — a circuitos booleanos (CNF) y las resuelve con Kerberos, el motor de resolución embebido del sistema, escrito en C17 e integrado como parte integral del producto: sin dependencias de terceros y sin solvers externos.

Sobre el nombre. El sistema se denomina de cómputo clónico porque permite modelar la computación cuántica con clonación: los estados y las operaciones pueden copiarse y reutilizarse sin restricción, una capacidad que el teorema de no-clonación prohíbe en mecánica cuántica y que aquí constituye el principio de diseño del formato CBE.

Una misma expresión admite dos rutas de evaluación:

• Ruta concreta — operaciones sobre constantes, evaluadas constexpr con aritmética exacta sobre enteros de 128 bits.
• Ruta simbólica — las incógnitas son variables booleanas libres; cada operación compila un circuito (compuertas Tseitin → CNF) que el kernel CDCL SLIME de Kerberos resuelve, devolviendo los valores de las incógnitas.

Precisión y detección de pérdida. La aritmética interna es exacta (enteros de 128 bits en la ruta concreta; circuitos booleanos en la simbólica). El acceso value() devuelve double y detecta la pérdida de precisión: si el valor exacto raw/2^F no es representable en double (más de 53 bits significativos), lanza std::overflow_error en lugar de devolver un valor redondeado silenciosamente. Para obtener el valor exacto sin pasar por double, use value_raw() (componentes enteras int64).

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SATX PRO — versión privada y catálogo de problemas

Este repositorio constituye la versión pública de muestra (preview) del sistema. El desarrollo completo se concentra en SATX PRO, la versión privada, en la que los problemas reales — logística y distribución, última milla, industria, mezclas y problemas atípicos — se documentan e implementan de forma formal.

El catálogo de SATX PRO (catalogo_problemas_SATX_PRO.md) reúne treinta y un problemas. Cada ficha contiene la especificación formal (datos, variables, restricciones y objetivo), la codificación SATX concreta y guías de escala, indicando el kernel recomendado — SLIME, BASILISK, PIXIE o WMIBO — según la clase del problema. La siguiente tabla relaciona cada problema del catálogo con su implementación de referencia:

#	Problema	Catálogo	Implementación
1	Asignación de almacenes a clientes (facility location)	1.1	facility_location.cpp
2	Rutas de vehículos con capacidad (CVRP)	1.2	cvrp.cpp · wmibo_tsp.cpp
3	Cubicaje: carga de contenedores 2D/3D (bin packing)	1.3	bin_packing.cpp · rect_packing.cpp · rect_packing_rot.cpp
4	Programación de muelles de carga (dock scheduling)	1.4	dock_scheduling.cpp
5	Cross-docking con transbordo	1.5	cross_docking.cpp
6	Reparto con ventanas de tiempo y flota heterogénea (VRPTW)	2.1	vrptw.cpp
7	Agrupación de pedidos (order batching)	2.2	order_batching.cpp
8	Asignación de casilleros y puntos de recogida	2.3	lockers.cpp
9	Rutas de técnicos con habilidades (workforce scheduling)	2.4	workforce.cpp
10	Reparto con drones (TSP-D)	2.5	tsp_drones.cpp
11	Programación de producción job shop / flow shop	3.1	job_shop.cpp
12	Secuenciación de coladas y cambios de aleación (changeover)	3.2	changeover_lotsizing.cpp
13	Corte de materiales (cutting stock / guillotine)	3.3	cutting_stock.cpp
14	Planificación de mantenimiento preventivo	3.4	maintenance.cpp
15	Verificación de circuitos y patrones de prueba	3.5	circuit_equivalence.cpp
16	Paletización (patrones de apilado)	3.6	palletization.cpp
17	Dieta / mezcla de alimentos (LP)	4.1	diet_lp.cpp
18	Mezcla de minerales y carbón con calidad (MIP)	4.2	blending_mip.cpp
19	Mezcla de crudos con índices no lineales	4.3	crude_blending.cpp
20	Mezclas de productos químicos con pureza y reactividad	4.4	chemical_purity.cpp
21	Programación de personal con reglas legales (nurse rostering)	5.1	nurse_rostering.cpp
22	Calendarios deportivos (round-robin con restricciones)	5.2	sports_scheduling.cpp
23	Diseño de experimentos: arrays de cobertura (covering arrays)	5.3	covering_arrays.cpp
24	Generación procedural de mapas y niveles	5.4	procedural_map.cpp
25	Composición musical con reglas	5.5	music_rules.cpp
26	Rompecabezas y juegos lógicos (sudoku, cripto-aritmética)	5.6	sudoku.cpp · send_more_money.cpp
27	Factorización de enteros gaussianos	5.7	gaussian_integer_factorization.cpp
28	Física inversa: aprendizaje de operadores cuánticos	5.8	quantum_learning.cpp
29	Planificación de movimientos de robot (discretizada)	5.9	robot_path.cpp
30	Planificación de menús con nutrición y presupuesto	5.10	menu_planning.cpp
31	Rutas con métricas de sostenibilidad (CO₂)	5.11	co2_routes.cpp

Gestión privada. El catálogo y las implementaciones de satx_pro/ no forman parte de la distribución pública de este repositorio y se gestionan exclusivamente en privado con el autor, Oscar Riveros.

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El formato numérico CBE(W,F) — Complejo Binario Entrelazado

El sistema opera sobre un formato numérico original, de autoría propia de Oscar Riveros (2026), definido en el documento «Modelo Unificado de Cómputo Clónico». No procede de ningún estándar, biblioteca ni trabajo previo: no es la representación clásica de números complejos.

Definición (CBE(W,F)). Una palabra de 2W bits Z[2W−1:0] representa un número complejo z = a + i·b con entrelazado por cableado: los bits pares son el carril real y los bits impares el carril imaginario:

Z[2k]   = R[k]     (carril real)
Z[2k+1] = I[k]     (carril imaginario)      k = 0..W−1

Cada carril codifica en base −2 (negabinaria) con F posiciones fraccionarias; el exponente de la posición k es e(k) = k − F:

Re(Z) = Σ_{k=0}^{W−1} R[k]·(−2)^(k−F)
Im(Z) = Σ_{k=0}^{W−1} I[k]·(−2)^(k−F)
Z     = Re(Z) + i·Im(Z)

Forma equivalente: z = (re + i·im) · 2^(−F), con re = Σ R[k]·(−2)^k e im = Σ I[k]·(−2)^k en [min_NB(W), max_NB(W)]. El paso numérico mínimo es 2^(−F). La representación es biyectiva: toda palabra de 2W bits es un número válido y único (el conjunto representable contiene exactamente 2^(2W) puntos de un reticulado de paso 2^(−F)), lo que permite operar de dos maneras sobre el mismo tipo.

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Kerberos — el motor de resolución

Kerberos es el motor de resolución del sistema: un conjunto de kernels escritos en C17, sin dependencias de terceros, compilados una sola vez en la biblioteca estática satx_kerberos y compartidos por el puente C++26 (satx_solver) y el despachador de línea de comandos (kerberos).

Cada kernel recibe el nombre de una cabeza del motor:

SLIME — SAT solver de última generación

Kernel de satisfacibilidad booleana (SAT) sobre CNF con pruebas DRAT para la verificación independiente de resultados UNSAT.

BASILISK — conteo exacto de modelos (#SAT)

Kernel de conteo exacto de modelos sobre CNF (model counting), útil para enumerar todas las soluciones de un circuito con cláusulas de bloqueo.

PIXIE — LP/MIP

Kernel de programación lineal y mixta (LP/MIP) sobre formatos LP y MPS; resuelve también las instancias WMIBO puramente lineales.

WMIBO — modelos híbridos booleano-lineales

Kernel de modelos ponderados/híbridos booleano-lineales y de compatibilidad con flujos de trabajo clásicos de optimización booleana.

GRINDER — verificador de pruebas DRAT/RUP/RAT

Verificador de pruebas de insatisfacibilidad en formato DRAT (y variantes RUP/RAT), usado para certificar de forma independiente los resultados UNSAT del sistema.

KRB_ACCEL — capa de aceleración

Capa de aceleración del motor con interfaz estable y soporte de respaldo («stub») para aceleración por hardware (CUDA).

KRB_PARALLEL — capa de paralelismo

Capa de paralelismo del motor con respaldos intercambiables: secuencial (stub), hilos (threads) y MPI (mensajes), para dividir instancias y ejecutar carteras de solvers en paralelo.

El despachador (kerberos CLI)

El ejecutable kerberos enruta cada instancia a la cabeza adecuada según el formato del archivo de entrada y reenvía las opciones de cada kernel. Uso básico:

bin/kerberos instancia.cnf              # SAT con SLIME
bin/kerberos --grinder f.cnf f.drat -w  # verificación DRAT con GRINDER
bin/kerberos --help

El puente C++26 (satx_solver)

src/solver/kerberos.cpp + include/satx/solver/kerberos.hpp exponen el motor a C++26: opciones del kernel (satx::solver::options), resolución (satx::solver::solve), modelo (satx::solver::model) y estadísticas. Es la vía que usa toda la biblioteca satx.

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Estructura del repositorio

satx/
├── include/satx/          # núcleo C++26 (header-only)
│   ├── core/              # engine, CNF, cláusulas, literales
│   ├── gates/             # primitivas y vectores de bits
│   ├── num/               # negabinario, punto fijo, complex (CBE)
│   ├── quantum/           # circuitos, estados y gates cuánticos
│   └── solver/            # puente C++26 → Kerberos
├── src/kerberos/          # Kerberos (C17): SLIME, BASILISK, PIXIE, WMIBO,
│                          # GRINDER, KRB_ACCEL, KRB_PARALLEL, despachador
├── src/solver/            # puente C++ (kerberos.cpp)
├── satx_pro/              # SATX PRO (privado): catálogo de problemas e
│                          # implementaciones; no se distribuye (ver
│                          # sección «SATX PRO»)
├── examples/              # ejemplos públicos de muestra (preview)
├── tests/                 # suite de pruebas sin framework
├── benchmarks/            # generadores, validador de modelos y corredor
├── docs/                  # architecture.md, manual.md
├── template.cpp           # punto de partida (ver «Ejemplos públicos»)
├── CMakeLists.txt
└── LICENSE.txt            # licencia dual (ver más abajo)

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Compilación

Requisitos: CMake ≥ 3.28 y un compilador con soporte de C++26 y C17 (MSVC 2022 17.14+, GCC 15+, Clang 20+).

cmake -S . -B build
cmake --build build

Los binarios se generan en bin/. Opciones de configuración:

• SATX_BUILD_TESTS=ON|OFF — suite de pruebas (por defecto ON).
• SATX_BUILD_KERBEROS_CLI=ON|OFF — despachador CLI kerberos (ON).

Pruebas

ctest --test-dir build --output-on-failure

La suite (sin framework: aserciones y bucles de propiedad) cubre:

• test_negabinary — aritmética de base −2.
• test_complex_ops — operaciones de complex<W,F> en ambas rutas.
• test_kerberos — kernel CDCL (SAT/UNSAT, sesiones, suposiciones).
• test_quantum_echoes — problemas inversos cuánticos (aprendizaje de B).
• test_solver_api — API del puente C++ (modelos, bloqueos, conteo).

Benchmarks

benchmarks/ incluye un generador determinista de instancias CNF (3-SAT aleatorio, pigeonhole, multiplicadores y circuitos Tseitin, multiplicación compleja estilo CBE, n-reinas, paridad, coloreo y sudoku), un validador externo de modelos y un corredor con límite de tiempo que verifica cada resultado: SAT → comprobación del modelo contra la instancia original; UNSAT → prueba DRAT verificada con GRINDER.

benchmarks/tools/gen_benchmarks.exe benchmarks/cnf
powershell -File benchmarks/run.ps1

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Ejemplos públicos (versión de muestra)

Los ejemplos públicos de esta sección constituyen una versión de muestra (preview) del sistema. El catálogo completo de problemas implementados — logística y distribución, última milla, industria, mezclas y problemas atípicos — pertenece a SATX PRO (satx_pro/), la versión privada que se gestiona con el autor.

template.cpp — punto de partida: declara tres incógnitas complejas CBE, impone z == x + y y resuelve con el kernel SLIME.

Los ejemplos completos en examples/:

Ejemplo	Descripción
send_more_money	Criptoaritmética clásica SEND + MORE = MONEY con acarreos.
map_coloring	Coloreo de grafos (mapa de Australia) con 3 colores.
nqueens	Las N reinas sobre un tablero 4×4.
rect_packing	Empaquetado 2D estilo mochila: cuántos rectángulos aleatorios caben en un contenedor (N, H, W y semilla por parámetros), optimizado por SAT; genera JSON para graficar con plot_packing.py.
rect_packing_rot	Igual que rect_packing pero con rotación de 90° habilitada: cada pieza decide además si gira (literal r_i, dimensiones efectivas por multiplexor de rieles NB); grafica con plot_packing_rot.py.
optimize_sum	Optimización usando SAT como oráculo (maximizar x+y con restricciones).
job_shop	Planificación con dos máquinas, tareas sin solaparse y plazo.
dice_distribution	Distribución de probabilidad de un dado trucado (fracciones 2⁻³).
projectile	Física: tiro parabólico; hallar la velocidad inicial para un blanco.
gaussian_integer_factorization	Factorización de enteros gaussianos por SAT (grilla Z[i] exacta).
mandelbrot_escape	El conjunto de Mandelbrot como problema SAT (tiempo de escape exacto).
quantum_bell	Estado de Bell: H + CNOT sobre |00⟩, ruta concreta.
quantum_learning	Problema inverso cuántico: aprender B a partir de un dato OTOC.
quantum_teleportation	Teletransporte cuántico con medición clásica (las cuatro salidas).
sudoku	Sudoku 9×9 resuelto por SAT con la aritmética CBE.
model_counting	Conteo de modelos (#SAT) con cláusulas de bloqueo y sesiones incrementales.
complex_polynomial_roots	Raíces de un polinomio con coeficientes CBE, enumeradas por SAT.

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Licencia dual

El sistema completo — núcleo CBE(W,F), Kerberos y todas sus cabezas, el puente C++26, la documentación, los ejemplos y los bancos de pruebas — se distribuye bajo licencia dual:

1. Uso personal: Apache License, Versión 2.0.
2. Uso comercial y portes (portar el sistema, en todo o en parte, a otros lenguajes de programación): licencia comercial con la autorización expresa y escrita del autor (Oscar Riveros), quien establecerá las condiciones y el precio de la transacción. Ninguna autorización se presume.

Los términos completos se detallan en LICENSE.txt, que incluye el texto íntegro de la Licencia Apache 2.0 y la adenda comercial para portes.

SATX PRO (satx_pro/) no forma parte de esta distribución pública: es una versión privada que se gestiona con el autor (ver sección «SATX PRO»).

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Autoría

• Formato numérico CBE(W,F) — Complejo Binario Entrelazado: Oscar Riveros (2026), «Modelo Unificado de Cómputo Clónico».
• Sistema satx y motor Kerberos: Oscar Riveros (2026).

Copyright © 2026 Oscar Riveros. Todos los derechos reservados.