diff --git "a/problems/O(n)\347\232\204\347\256\227\346\263\225\345\261\205\347\204\266\350\266\205\346\227\266\344\272\206\357\274\214\346\255\244\346\227\266\347\232\204n\347\251\266\347\253\237\346\230\257\345\244\232\345\244\247\357\274\237.md" "b/problems/O(n)\347\232\204\347\256\227\346\263\225\345\261\205\347\204\266\350\266\205\346\227\266\344\272\206\357\274\214\346\255\244\346\227\266\347\232\204n\347\251\266\347\253\237\346\230\257\345\244\232\345\244\247\357\274\237.md" index d74f1a01aa..83bfa22289 100644 --- "a/problems/O(n)\347\232\204\347\256\227\346\263\225\345\261\205\347\204\266\350\266\205\346\227\266\344\272\206\357\274\214\346\255\244\346\227\266\347\232\204n\347\251\266\347\253\237\346\230\257\345\244\232\345\244\247\357\274\237.md" +++ "b/problems/O(n)\347\232\204\347\256\227\346\263\225\345\261\205\347\204\266\350\266\205\346\227\266\344\272\206\357\274\214\346\255\244\346\227\266\347\232\204n\347\251\266\347\253\237\346\230\257\345\244\232\345\244\247\357\274\237.md" @@ -27,7 +27,7 @@ 计算机的运算速度主要看CPU的配置，以2015年MacPro为例，CPU配置：2.7 GHz Dual-Core Intel Core i5 。 -也就是 2.7 GHz 奔腾双核，i5处理器，GHz是指什么呢，1Hz = 1/s，1Hz 是CPU的一次脉冲（可以理解为一次改变状态，也叫时钟周期），称之为为赫兹，那么1GHz等于多少赫兹呢 +也就是 2.7 GHz 奔腾双核，i5处理器，GHz是指什么呢，1Hz = 1/s，1Hz 是CPU的一次脉冲（可以理解为一次改变状态，也叫时钟周期），称之为赫兹，那么1GHz等于多少赫兹呢 * 1GHz（兆赫）= 1000MHz（兆赫） * 1MHz（兆赫）= 1百万赫兹 @@ -212,7 +212,7 @@ int main() { ## 总结 -本文详细分析了在leetcode上做题程序为什么会有超时，以及从硬件配置上大体知道CPU的执行速度，然后亲自做一个实验来看看O(n)的算法，跑一秒钟，这个n究竟是做大，最后给出不同时间复杂度，一秒内可以运算出来的n的大小。 +本文详细分析了在leetcode上做题程序为什么会有超时，以及从硬件配置上大体知道CPU的执行速度，然后亲自做一个实验来看看O(n)的算法，跑一秒钟，这个n究竟是多大，最后给出不同时间复杂度，一秒内可以运算出来的n的大小。 建议录友们也都自己做一做实验，测一测，看看是不是和我的测出来的结果差不多。 diff --git "a/problems/kamacoder/0094.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223I-SPFA.md" "b/problems/kamacoder/0094.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223I-SPFA.md" index bebc2f39c5..6361d439db 100644 --- "a/problems/kamacoder/0094.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223I-SPFA.md" +++ "b/problems/kamacoder/0094.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223I-SPFA.md" @@ -50,7 +50,7 @@ 本题我们来系统讲解 Bellman_ford 队列优化算法 ，也叫SPFA算法（Shortest Path Faster Algorithm）。 -> SPFA的称呼来自 1994年西南交通大学段凡丁的论文，其实Bellman_ford 提出后不久 （20世纪50年代末期） 就有队列优化的版本，国际上不承认这个算法是是国内提出的。 所以国际上一般称呼 该算法为 Bellman_ford 队列优化算法（Queue improved Bellman-Ford） +> SPFA的称呼来自 1994年西南交通大学段凡丁的论文，其实Bellman_ford 提出后不久 （20世纪50年代末期） 就有队列优化的版本，国际上不承认这个算法是国内提出的。 所以国际上一般称呼 该算法为 Bellman_ford 队列优化算法（Queue improved Bellman-Ford） 大家知道以上来历，知道 SPFA 和 Bellman_ford 队列优化算法 指的都是一个算法就好。 @@ -79,7 +79,7 @@ ## 模拟过程 -接下来来举例这个队列是如何工作的。 +接下来举例这个队列是如何工作的。 以示例给出的所有边为例： @@ -213,7 +213,7 @@ int main() { vector> grid(n + 1); - vector isInQueue(n + 1); // 加入优化，已经在队里里的元素不用重复添加 + vector isInQueue(n + 1); // 加入优化，已经在队列里的元素不用重复添加 // 将所有边保存起来 for(int i = 0; i < m; i++){ @@ -321,7 +321,7 @@ SPFA（队列优化版Bellman_ford） 在理论上 时间复杂度更胜一筹 ## 拓展 -这里可能有录友疑惑，`while (!que.empty())` 队里里 会不会造成死循环？ 例如 图中有环，这样一直有元素加入到队列里？ +这里可能有录友疑惑，`while (!que.empty())` 队列里 会不会造成死循环？ 例如 图中有环，这样一直有元素加入到队列里？ 其实有环的情况，要看它是 正权回路 还是 负权回路。 @@ -335,7 +335,7 @@ SPFA（队列优化版Bellman_ford） 在理论上 时间复杂度更胜一筹 在有环且只有正权回路的情况下，即使元素重复加入队列，最后，也会因为 所有边都松弛后，节点数值（minDist数组）不在发生变化了 而终止。 -（而且有重复元素加入队列是正常的，多条路径到达同一个节点，节点必要要选择一个最短的路径，而这个节点就会重复加入队列进行判断，选一个最短的） +（而且有重复元素加入队列是正常的，多条路径到达同一个节点，节点必须要选择一个最短的路径，而这个节点就会重复加入队列进行判断，选一个最短的） 在[0094.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 中我们讲过对所有边 最多松弛 n -1 次，就一定可以求出所有起点到所有节点的最小距离即 minDist数组。 diff --git "a/problems/kamacoder/0095.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223II.md" "b/problems/kamacoder/0095.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223II.md" index f9cf8151b0..ad88c2f67c 100644 --- "a/problems/kamacoder/0095.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223II.md" +++ "b/problems/kamacoder/0095.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223II.md" @@ -94,7 +94,7 @@ circle 如果在负权回路多绕两圈，三圈，无穷圈，那么我们的总成本就会无限小， 如果要求最小成本的话，你会发现本题就无解了。 -在 bellman_ford 算法中，松弛 n-1 次所有的边 就可以求得 起点到任何节点的最短路径，松弛 n 次以上，minDist数组（记录起到到其他节点的最短距离）中的结果也不会有改变 （如果对 bellman_ford 算法 不了解，也不知道 minDist 是什么，建议详看上篇讲解[kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md)） +在 bellman_ford 算法中，松弛 n-1 次所有的边 就可以求得 起点到任何节点的最短路径，松弛 n 次以上，minDist数组（记录起点到其他节点的最短距离）中的结果也不会有改变 （如果对 bellman_ford 算法 不了解，也不知道 minDist 是什么，建议详看上篇讲解[kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md)） 而本题有负权回路的情况下，一直都会有更短的最短路，所以 松弛 第n次，minDist数组 也会发生改变。 diff --git "a/problems/kamacoder/0108.\345\206\227\344\275\231\350\277\236\346\216\245.md" "b/problems/kamacoder/0108.\345\206\227\344\275\231\350\277\236\346\216\245.md" index e9c8770ba6..d2b5be1fba 100644 --- "a/problems/kamacoder/0108.\345\206\227\344\275\231\350\277\236\346\216\245.md" +++ "b/problems/kamacoder/0108.\345\206\227\344\275\231\350\277\236\346\216\245.md" @@ -79,7 +79,7 @@ ![](https://file1.kamacoder.com/i/algo/20230604104330.png) -已经判断 节点A 和 节点B 在在同一个集合（同一个根），如果将 节点A 和 节点B 连在一起就一定会出现环。 +已经判断 节点A 和 节点B 在同一个集合（同一个根），如果将 节点A 和 节点B 连在一起就一定会出现环。 这个思路清晰之后，代码就很好写了。 diff --git "a/problems/kamacoder/0126.\351\252\221\345\243\253\347\232\204\346\224\273\345\207\273astar.md" "b/problems/kamacoder/0126.\351\252\221\345\243\253\347\232\204\346\224\273\345\207\273astar.md" index 17d7ba7530..f008eec9da 100644 --- "a/problems/kamacoder/0126.\351\252\221\345\243\253\347\232\204\346\224\273\345\207\273astar.md" +++ "b/problems/kamacoder/0126.\351\252\221\345\243\253\347\232\204\346\224\273\345\207\273astar.md" @@ -191,7 +191,7 @@ x1, x2 为起点坐标，y1, y2 为终点坐标 ，abs 为求绝对值，sqrt 所以 使用欧拉距离计算 和 广搜搜出来的最短路的节点数是一样的。 （路径可能不同，但路径上的节点数是相同的） -我在制作动画演示的过程中，分别给出了曼哈顿、欧拉以及契比雪夫 三种计算方式下，A * 算法的寻路过程，大家可以自己看看看其区别。 +我在制作动画演示的过程中，分别给出了曼哈顿、欧拉以及契比雪夫 三种计算方式下，A * 算法的寻路过程，大家可以自己看看其区别。 动画地址：https://kamacoder.com/tools/knight.html diff --git "a/problems/kamacoder/\345\233\276\350\256\272\345\271\266\346\237\245\351\233\206\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200.md" "b/problems/kamacoder/\345\233\276\350\256\272\345\271\266\346\237\245\351\233\206\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200.md" index 4db52c92bd..edc35f35b9 100644 --- "a/problems/kamacoder/\345\233\276\350\256\272\345\271\266\346\237\245\351\233\206\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200.md" +++ "b/problems/kamacoder/\345\233\276\350\256\272\345\271\266\346\237\245\351\233\206\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200.md" @@ -31,7 +31,7 @@ 但如果我们要判断两个元素是否在同一个集合里的时候 我们又能怎么办？ 只能把而二维数组都遍历一遍。 -而且每当想添加一个元素到某集合的时候，依然需要把把二维数组都遍历一遍，才知道要放在哪个集合里。 +而且每当想添加一个元素到某集合的时候，依然需要把二维数组都遍历一遍，才知道要放在哪个集合里。 这仅仅是一个粗略的思路，如果沿着这个思路去实现代码，非常复杂，因为管理集合还需要很多逻辑。 @@ -61,7 +61,7 @@ void join(int u, int v) { 给出A元素，就可以通过 father[A] = B，father[B] = C，找到根为 C。 -给出B元素，就可以通过 father[B] = C，找到根也为为 C，说明 A 和 B 是在同一个集合里。 +给出B元素，就可以通过 father[B] = C，找到根也为 C，说明 A 和 B 是在同一个集合里。 大家会想第一段代码里find函数是如何实现的呢？其实就是通过数组下标找到数组元素，一层一层寻根过程，代码如下： ```CPP diff --git "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201030\345\233\236\346\272\257\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201030\345\233\236\346\272\257\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" index e8e2948791..2e87a4460b 100644 --- "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201030\345\233\236\346\272\257\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" +++ "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201030\345\233\236\346\272\257\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" @@ -74,7 +74,7 @@ 例如这里for循环，可不像是在 [回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)中从startIndex开始遍历的。 -**因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)都是是求同一个集合中的组合！** +**因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)都是求同一个集合中的组合！** 如果大家在现场面试的时候，一定要注意各种输入异常的情况，例如本题输入1 * #按键。 diff --git "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201224\350\264\252\345\277\203\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201224\350\264\252\345\277\203\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" index 71abb155c6..a7b21897ae 100644 --- "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201224\350\264\252\345\277\203\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" +++ "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201224\350\264\252\345\277\203\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" @@ -44,7 +44,7 @@ public: int result = 1; for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) { - if (intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]) { // 需要要把> 改成 >= 就可以了 + if (intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]) { // 需要把> 改成 >= 就可以了 result++; // 需要一支箭 } else { diff --git "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20210225\345\212\250\350\247\204\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20210225\345\212\250\350\247\204\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" index b17a682972..446cb5d30c 100644 --- "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20210225\345\212\250\350\247\204\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" +++ "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20210225\345\212\250\350\247\204\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" @@ -125,7 +125,7 @@ public: vector robTree(TreeNode* cur) { ``` -dp数组含义：下标为0记录不偷该节点所得到的的最大金钱，下标为1记录偷该节点所得到的的最大金钱。 +dp数组含义：下标为0记录不偷该节点所得到的最大金钱，下标为1记录偷该节点所得到的最大金钱。 **所以本题dp数组就是一个长度为2的数组！** diff --git "a/problems/\345\233\236\346\272\257\346\200\273\347\273\223.md" "b/problems/\345\233\236\346\272\257\346\200\273\347\273\223.md" index 7a7929f41a..7dc6ee7343 100755 --- "a/problems/\345\233\236\346\272\257\346\200\273\347\273\223.md" +++ "b/problems/\345\233\236\346\272\257\346\200\273\347\273\223.md" @@ -157,7 +157,7 @@ for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; 例如这里for循环，可不像是在 [回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)中从startIndex开始遍历的。 -**因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)都是是求同一个集合中的组合！** +**因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)都是求同一个集合中的组合！** 树形结构如下：