post : abc387e

Author: yokoyama-midori

_posts/2025-01-08-abc387-e.md

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+title: 【精進6】ABC387-E
+date: 2025-1-08 18:38:00 0900
+categories: [競技プログラミング]
+tags: [AtCoder,ABC,精進,構築]
+math : true
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+前回のABCのupsolve。答え見ちゃったけど思ったよりギャグ
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+## 問題
+自然数について、自身の桁和が自身を割り切るとき良い整数と呼ぶ。$N\le a<2N$かつ$a,a+1$がともに良い整数となるような$a$が存在するならば$1$つ求めよ。
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+## 解法
+> $a$が$8$の倍数かつ桁和が$8$で、$a+1$の桁和が$9$であるような$N\le a<2N$は条件を満たす。
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+これだけ。小さい$N$については愚直に求める。$N$が大きいときは$a$の下$3$桁を$0$にすることで$8$の倍数であるという条件と、$a+1$の桁和が$9$であるという条件が満たされる。あとは上の方の数字を少し増やして桁和が$8$となるよう調整すれば良い。
+```cpp
+#include "template.hpp"
+ll keta(ll n) {
+    ll res = 0;
+    while(n > 0) {
+        res += n % 10;
+        n /= 10;
+    }
+    return res;
+}
+void naive(ll n) {
+    ll original = n;
+    while(1) {
+        if(n + 1 > original * 2) {
+            print(-1);
+            return;
+        }
+        if(n % keta(n) == 0 and (n + 1) % keta(n + 1) == 0) {
+            print(n);
+            return;
+        }
+        n++;
+    }
+}
+void solve() {
+    STR(s);
+    ll n = ssize(s);
+    if(n <= 6) {
+        naive(stoll(s));
+        return;
+    }
+    ll x = 0;
+    rep(i, 3) x = 10 * x + (s[i] - '0');
+    x++;
+    while(1) {
+        if(keta(x) == 8) {
+            cout << x;
+            rep(i, n - 3) cout << 0;
+            print();
+            return;
+        }
+        x++;
+    }
+}
+
+int main() {
+    ios::sync_with_stdio(false);
+    std::cin.tie(nullptr);
+    cout << std::setprecision(16);
+    int t = 1;
+    rep(_, t) {
+        solve();
+    }
+}
+
+```