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Commit 14912ec

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NaamuKimViolet-Bora-Lee
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[오타수정] Part 3 5.1 베지어 곡선 #1479
1 parent 5812b3c commit 14912ec

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마지막 특성 덕분에 컴퓨터 그래픽스 분야에서 교차 검사(intersection test) 최적화가 가능합니다. 컨벡스 헐이 교차하지 않는다면 곡선 역시 교차하지 않기 때문입니다. 따라서 컨벡스 헐이 교차하는지 검사하면 아주 빠르게 곡선 역시 '교차하지 않는다'는 결론을 도출해 낼 수 있습니다. 위쪽 그림에서 보는 것과 같이 컨벡스 헐은 삼각형, 사각형 같은 상대적으로 단순한 형태를 띠므로 곡선의 교차 여부보다 컨벡스 헐 교차 여부를 검사하는게 훨씬 쉽습니다.
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마지막 특성 덕분에 컴퓨터 그래픽스 분야에서 교차 검사(intersection test) 최적화가 가능합니다. 컨벡스 헐이 교차하지 않는다면 곡선 역시 교차하지 않기 때문입니다. 따라서 컨벡스 헐이 교차하는지 검사하면 아주 빠르게 곡선 역시 '교차하지 않는다'는 결론을 도출해 낼 수 있습니다. 위쪽 그림에서 보는 것과 같이 컨벡스 헐은 삼각형, 사각형 같은 상대적으로 단순한 형태를 띠므로 곡선의 교차 여부보다 컨벡스 헐 교차 여부를 검사하는 게 훨씬 쉽습니다.
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**조절점을 움직이면 베지어 곡선은 직관적으로 봤을 때 아주 당연한 방식으로 다시 그려집니다.**
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아래 예시에서 직접 조절점을 움직여봅시다.
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[iframe src="demo.svg?nocpath=1&p=0,0,0.5,0,0.5,1,1,1" height=370]
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예시를 통해 **베지어 곡선이 조절점을 이은 선(1-2, 3-4)을 향해 뻗어 나가는 것을 확인할 수 있습니다.**
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예시를 통해 **베지어 곡선이 조절점을 이은 선(1-2, 3-4)을 향해 뻗어나가는 것을 확인할 수 있습니다.**
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이런 특징을 염두하고 연습하다 보면 원하는 형태의 곡선을 만들 때 어디에 조절점을 두어야 할지 쉽게 알 수 있습니다.
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## 카스텔조 알고리즘
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베지어 곡선을 정의하는 수학 공식은 나중에 살펴보고, 그 전에 베지어 곡선을 정의하는 공식과 정확히 일치하고 곡선이 만들어지는 과정을 시각화 할 때 도움을 주는 [카스텔조 알고리즘(De Casteljau's algorithm)](https://en.wikipedia.org/wiki/De_Casteljau%27s_algorithm)에 대해 알아봅시다.
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베지어 곡선을 정의하는 수학 공식은 나중에 살펴보고, 그 전에 베지어 곡선을 정의하는 공식과 정확히 일치하고 곡선이 만들어지는 과정을 시각화할 때 도움을 주는 [카스텔조 알고리즘(De Casteljau's algorithm)](https://en.wikipedia.org/wiki/De_Casteljau%27s_algorithm)에 대해 알아봅시다.
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먼저 조절점이 3개인 예시를 살펴봅시다.
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