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itcharge · itcharge · commit 6e85490832e3 · 2025-10-09T17:35:08.000+08:00
diff --git a/codes/python/08_dynamic_programming/Digit-DP.py b/codes/python/08_dynamic_programming/Digit-DP.py
@@ -6,7 +6,8 @@ def digitDP(self, n: int) -> int:
         # pos: 第 pos 个数位
         # state: 之前选过的数字集合。
         # isLimit: 表示是否受到选择限制。如果为真，则第 pos 位填入数字最多为 s[pos]；如果为假，则最大可为 9。
-        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
+        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。
+        # 如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
         def dfs(pos, state, isLimit, isNum):
             if pos == len(s):
                 # isNum 为 True，则表示当前方案符合要求
diff --git a/docs/00_preface/index.md b/docs/00_preface/index.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20250923152426.png)
 
 ::: tip 引  言
+
 数据结构如同星辰，算法宛若清风，星光与微风交织，点亮智慧的夜空。
 
 愿本书与你同行，助你轻装前行，照亮属于你的算法之路。
diff --git a/docs/01_array/01_02_array_sort.md b/docs/01_array/01_02_array_sort.md
@@ -1,5 +1,3 @@
-# 1.2 数组排序
-
 数组排序是计算机科学中最基本的问题之一。排序算法有很多种，每种算法都有其特点和适用场景。
 
 ## 1. 排序算法的分类
diff --git a/docs/01_array/index.md b/docs/01_array/index.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20250923140234.png)
 
 ::: tip 引  言
+
 数组如同连续砖块砌成的墙。
 
 每一块砖石紧密相依，井然有序，宛如时光的流转，悄然记录着数据的点滴。
diff --git a/docs/02_linked_list/02_07_linked_list_quick_sort.md b/docs/02_linked_list/02_07_linked_list_quick_sort.md
@@ -85,17 +85,17 @@ class Solution:
 
 | 指标 | 复杂度 | 说明 |
 |------|--------|------|
-| **最佳时间复杂度** | $O(n \\log n)$ | 每次等分为两半，递归层数约 $\\log n$ |
+| **最佳时间复杂度** | $O(n \log n)$ | 每次等分为两半，递归层数约 $\log n$ |
 | **最坏时间复杂度** | $O(n^2)$ | 已有序/逆序或重复值多，划分极端不均 |
-| **平均时间复杂度** | $O(n \\log n)$ | 期望情况下划分较均匀 |
-| **空间复杂度** | $O(\\log n)$ | 递归调用栈深度（原地就地分区，无额外数组） |
+| **平均时间复杂度** | $O(n \log n)$ | 期望情况下划分较均匀 |
+| **空间复杂度** | $O(\log n)$ | 递归调用栈深度（原地就地分区，无额外数组） |
 | **稳定性** | ❌ 不稳定 | 相等节点的相对顺序可能改变 |
 
 ## 4. 总结
 
 链表快速排序通过分治与就地分区实现排序，平均效率高，但极端情况下退化明显，且不稳定。
 
-**优点**：平均时间复杂度 $O(n\\log n)$，就地分区、空间开销小
+**优点**：平均时间复杂度 $O(n\log n)$，就地分区、空间开销小
 **缺点**：最坏时间复杂度 $O(n^2)$，不稳定，对枢轴选择敏感
 
 ## 练习题目
diff --git a/docs/02_linked_list/index.md b/docs/02_linked_list/index.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20250923140251.png)
 
 ::: tip 引  言
+
 链表如同夜空中串联的星星。
 
 节点相连，如繁星串珠，静静铺展成一条灵动的数据长河。
diff --git a/docs/03_stack_queue_hash_table/03_05_bidirectional_queue.md b/docs/03_stack_queue_hash_table/03_05_bidirectional_queue.md
@@ -28,9 +28,6 @@
 - **查看队头元素（peek_front）**：查看队头元素但不删除
 - **查看队尾元素（peek_back）**：查看队尾元素但不删除
 
-下图展示了双向队列的结构和操作方式：
-
-![双向队列结构](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092300123.png)
 
 ## 2. 双向队列的实现方式
 
@@ -42,8 +39,6 @@
 
 #### 2.1.1 链式存储双向队列的基本描述
 
-![链式存储双向队列](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092300456.png)
-
 我们使用双向链表实现双向队列：
 
 - **节点结构**：每个节点包含数据域和两个指针域（prev 和 next）
@@ -144,7 +139,6 @@ class Deque:
 
 #### 2.2.1 顺序存储双向队列的基本描述
 
-![顺序存储双向队列](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092301234.png)
 
 使用循环数组实现双向队列：
 
diff --git a/docs/03_stack_queue_hash_table/index.md b/docs/03_stack_queue_hash_table/index.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20250923140308.png)
 
 ::: tip 引  言
+
 栈如杯中叠盘，盘盘相扣，取放皆自上，后进先出。
 
 队列如河中行舟，前舟先行，后舟继发，川流不息。
diff --git a/docs/04_string/index.md b/docs/04_string/index.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20250923140327.png)
 
 ::: tip 引  言
+
 字符串如同夜色中流淌的音符。
 
 如清风拂过琴弦，谱写数据的旋律与梦想。
diff --git a/docs/05_tree/05_05_segment_tree_01.md b/docs/05_tree/05_05_segment_tree_01.md
@@ -8,7 +8,7 @@
 
 下图展示了区间 $[0, 7]$ 的线段树结构：
 
-![区间 [0, 7] 对应的线段树](https://qcdn.itcharge.cn/images/20240511173328.png)
+![线段树结构](https://qcdn.itcharge.cn/images/20240511173328.png)
 
 ### 1.2 线段树的特点
 
diff --git a/docs/05_tree/index.md b/docs/05_tree/index.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20250923140359.png)
 
 ::: tip 引  言
+
 树如同大地上拔节生长的脉络。
 
 枝叶纵横，层层递进，信息在脉络间流转，万物由此相连。
diff --git a/docs/06_graph/index.md b/docs/06_graph/index.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20250923140508.png)
 
 ::: tip 引  言
+
 图如同无垠夜空中繁星交织成的瑰丽星网。
 
 点点星光闪烁，彼此相连，交织成一张神秘而浪漫的梦幻之网，铺展出无尽的路径与无限的可能。
diff --git a/docs/07_algorithm/index.md b/docs/07_algorithm/index.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20250923140522.png)
 
 ::: tip 引  言
+
 算法如梦中星河，闪烁着智慧的光芒：
 
 枚举如夜空点点，耐心数尽每一颗星辰；
diff --git a/docs/08_dynamic_programming/08_05_linear_dp_03.md b/docs/08_dynamic_programming/08_05_linear_dp_03.md
@@ -382,8 +382,8 @@ class Solution:
 - [0343. 整数拆分](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0300-0399/integer-break.md)
 - [0650. 两个键的键盘](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0600-0699/2-keys-keyboard.md)
 
-- [矩阵线性 DP 问题题目列表](https://github.com/itcharge/AlgoNote/blob/main/docs/00_preface/00_06_categories_list.md#%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%BA%BF%E6%80%A7-dp-%E9%97%AE%E9%A2%98)
-- [无串线性 DP 问题题目列表](https://github.com/itcharge/AlgoNote/blob/main/docs/00_preface/00_06_categories_list.md#%E6%97%A0%E4%B8%B2%E7%BA%BF%E6%80%A7-dp-%E9%97%AE%E9%A2%98)
+- [矩阵线性 DP 问题题目列表](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/00_preface/00_06_categories_list.md#%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%BA%BF%E6%80%A7-dp-%E9%97%AE%E9%A2%98)
+- [无串线性 DP 问题题目列表](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/00_preface/00_06_categories_list.md#%E6%97%A0%E4%B8%B2%E7%BA%BF%E6%80%A7-dp-%E9%97%AE%E9%A2%98)
 
 ## 参考资料
 
diff --git a/docs/08_dynamic_programming/08_12_tree_dp.md b/docs/08_dynamic_programming/08_12_tree_dp.md
@@ -396,7 +396,7 @@ class Solution:
 
 - [0687. 最长同值路径](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0600-0699/longest-univalue-path.md)
 - [1617. 统计子树中城市之间最大距离](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/1600-1699/count-subtrees-with-max-distance-between-cities.md)
-- [0834. 树中距离之和]https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0800-0899/sum-of-distances-in-tree.md)
+- [0834. 树中距离之和](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0800-0899/sum-of-distances-in-tree.md)
 
 - [树形 DP 题目列表](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/00_preface/00_06_categories_list.md#%E7%8A%B6%E6%80%81%E5%8E%8B%E7%BC%A9-dp-%E9%A2%98%E7%9B%AE)
 
diff --git a/docs/08_dynamic_programming/08_13_state_compression_dp.md b/docs/08_dynamic_programming/08_13_state_compression_dp.md
@@ -264,7 +264,7 @@ class Solution:
 
 ###### 3. 状态转移方程
 
-对于每个状态 $state$，它一定是由某个少放一个整数的状态 $prev = state \text{ \^ } (1 \ll i)$ 转移而来。我们枚举 $state$ 的每一位 $i$，若 $state$ 的第 $i$ 位为 $1$，则可以尝试将第 $count(state)-1$ 个整数放入第 $i$ 个格子，格子编号为 $i // 2 + 1$，对应的与和为 $(i // 2 + 1) \& nums[count(state) - 1]$。状态转移为：
+对于每个状态 $state$，它一定是由某个少放一个整数的状态 $prev = state \oplus (1 \ll i)$ 转移而来。我们枚举 $state$ 的每一位 $i$，若 $state$ 的第 $i$ 位为 $1$，则可以尝试将第 $count(state)-1$ 个整数放入第 $i$ 个格子，格子编号为 $i // 2 + 1$，对应的与和为 $(i // 2 + 1) \& nums[count(state) - 1]$。状态转移为：
 
 $$
 dp[state] = \max\left(dp[state],\ dp[state \oplus (1 \ll i)] + ((i // 2 + 1) \& nums[count(state) - 1])\right)
diff --git a/docs/08_dynamic_programming/08_15_digit_dp.md b/docs/08_dynamic_programming/08_15_digit_dp.md
@@ -45,7 +45,8 @@ class Solution:
         # pos: 第 pos 个数位
         # state: 之前选过的数字集合。
         # isLimit: 表示是否受到选择限制。如果为真，则第 pos 位填入数字最多为 s[pos]；如果为假，则最大可为 9。
-        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
+        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。
+        # 如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
         def dfs(pos, state, isLimit, isNum):
             if pos == len(s):
                 # isNum 为 True，则表示当前方案符合要求
@@ -140,7 +141,8 @@ class Solution:
         # pos: 第 pos 个数位
         # state: 之前选过的数字集合。
         # isLimit: 表示是否受到选择限制。如果为真，则第 pos 位填入数字最多为 s[pos]；如果为假，则最大可为 9。
-        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
+        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。
+        # 如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
         def dfs(pos, state, isLimit, isNum):
             if pos == len(s):
                 # isNum 为 True，则表示当前方案符合要求
@@ -246,7 +248,8 @@ class Solution:
         # pos: 第 pos 个数位
         # state: 之前选过的数字集合。
         # isLimit: 表示是否受到选择限制。如果为真，则第 pos 位填入数字最多为 s[pos]；如果为假，则最大可为 9。
-        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
+        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。
+        # 如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
         def dfs(pos, state, isLimit, isNum):
             if pos == len(s):
                 # isNum 为 True，则表示当前方案符合要求
diff --git a/docs/08_dynamic_programming/index.md b/docs/08_dynamic_programming/index.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20250923144601.png)
 
 ::: tip 引  言
+
 动态规划如同在迷雾中铺设星光小径。
 
 循着昨日星辰的余晖，步步生辉，终将抵达最璀璨的彼岸。
diff --git a/docs/solutions/0300-0399/count-numbers-with-unique-digits.md b/docs/solutions/0300-0399/count-numbers-with-unique-digits.md
@@ -71,7 +71,8 @@ class Solution:
         # pos: 第 pos 个数位
         # state: 之前选过的数字集合。
         # isLimit: 表示是否受到选择限制。如果为真，则第 pos 位填入数字最多为 s[pos]；如果为假，则最大可为 9。
-        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
+        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。
+        # 如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
         def dfs(pos, state, isLimit, isNum):
             if pos == len(s):
                 # isNum 为 True，则表示当前方案符合要求
diff --git a/docs/solutions/0900-0999/numbers-at-most-n-given-digit-set.md b/docs/solutions/0900-0999/numbers-at-most-n-given-digit-set.md
@@ -85,7 +85,8 @@ class Solution:
         @cache
         # pos: 第 pos 个数位
         # isLimit: 表示是否受到选择限制。如果为真，则第 pos 位填入数字最多为 s[pos]；如果为假，则最大可为 9。
-        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
+        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。
+        # 如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
         def dfs(pos, isLimit, isNum):
             if pos == len(s):
                 # isNum 为 True，则表示当前方案符合要求
diff --git a/docs/solutions/1000-1099/numbers-with-repeated-digits.md b/docs/solutions/1000-1099/numbers-with-repeated-digits.md
@@ -74,7 +74,8 @@ class Solution:
         # pos: 第 pos 个数位
         # state: 之前选过的数字集合。
         # isLimit: 表示是否受到选择限制。如果为真，则第 pos 位填入数字最多为 s[pos]；如果为假，则最大可为 9。
-        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
+        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。
+        # 如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
         def dfs(pos, state, isLimit, isNum):
             if pos == len(s):
                 # isNum 为 True，则表示当前方案符合要求
diff --git a/docs/solutions/2300-2399/count-special-integers.md b/docs/solutions/2300-2399/count-special-integers.md
@@ -76,7 +76,8 @@ class Solution:
         # pos: 第 pos 个数位
         # state: 之前选过的数字集合。
         # isLimit: 表示是否受到选择限制。如果为真，则第 pos 位填入数字最多为 s[pos]；如果为假，则最大可为 9。
-        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
+        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。
+        # 如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
         def dfs(pos, state, isLimit, isNum):
             if pos == len(s):
                 # isNum 为 True，则表示当前方案符合要求

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`2`		`-`
`3`	`1`	`数组排序是计算机科学中最基本的问题之一。排序算法有很多种，每种算法都有其特点和适用场景。`
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`5`	`3`	`## 1. 排序算法的分类`