toc for calculus1 and calculus2

Author: Rafisto

.gitignore

@@ -11,4 +11,7 @@ log.txt
 *.bbl
 *.blg
 *.log
-*.synctex.gz
+*.synctex.gz
+*.fdb_latexmk
+*.fls
+*.toc

analiza1/calculus.pdf

@@ -39,6 +39,8 @@
 
 \maketitle
 
+\tableofcontents
+
 \section{Wykład I}
 
 Liczby naturalne $\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}$
@@ -188,6 +190,8 @@ \subsection{Wartość bezwzględna}
 drugi
 \section{Wykład II}
 
+\subsection{Ciąg Liczbowy}
+
 \begin{de}
     Ciąg liczbowy to funkcja z $\mathbb{N}$ w $\mathbb{R}$. Stosujemy zapis $a_1,a_2,\dots,a_n$. Przykłady:
     \begin{itemize}
@@ -198,6 +202,8 @@ \section{Wykład II}
     \end{itemize}
 \end{de}
 
+\subsection{Ciąg monotoniczny}
+
 \begin{de}
     Ciąg monotoniczny. 
     \begin{enumerate}
@@ -212,6 +218,8 @@ \section{Wykład II}
     \end{enumerate}
 \end{de}
 
+\subsection{Granica ciągu liczbowego}
+
 \begin{de}
     Liczbą graniczną ciągu $a_n$ nazywamy liczbę $g$, taką że:
     \begin{center}
@@ -223,6 +231,8 @@ \section{Wykład II}
 
 \section{Wykład III}
 
+\subsection{Twieddzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym}
+
 \begin{tw}
 Twierdzenie (o ciągu monotonicznym i ograniczonym)\\
 a) Ciąg rosnący i ograniczony z góry jest zbieżny.\\
@@ -259,6 +269,8 @@ \section{Wykład III}
 \end{center}
 \end{pk}
 
+\subsection{Podciąg ciągu}
+
 \begin{de}
 Podciąg ciągu\\
 Niech $a_n$ będzie dowolnym ciągiem. Niech $n_1, n_2, ... n_k$ będzie pewnym rosnącym ciągiem liczb naturalnych.
@@ -280,6 +292,8 @@ \section{Wykład III}
 d) $sin(\frac{n\pi}{3})$ - $plot(sin(\frac{n\pi}{3}),(n,1,17)) \leftarrow$ wolframalpha
 \end{pk}
 
+\subsection{Punkt skupienia ciągu}
+
 \begin{de}
 Liczba $s$ jest punktem skupienia ciągu $a_n\iff s$ jest granicą właściwą lub niewłaściwą pewnego podciągu.
 Oznaczenie $S$ - zbiór punktów skupienia.\\
@@ -304,6 +318,8 @@ \section{Wykład III}
 
 $\lim inf(a_n)\leq \lim sup(a_n)$, równość dla granicy ciągu.
 
+\subsection{Twierdzenie Bolzano - Weierstrassa}
+
 \begin{tw}
 Twierdzenie (Bolzano - Weierstrassa). Każdy ciąg ograniczony ma podciąg zbieżny.
 \href{https://en.wikipedia.org/wiki/Bolzano%E2%80%93Weierstrass_theorem}{(English Wikipedia)}\\
@@ -319,6 +335,8 @@ \section{Wykład III}
 
 \end{tw}
 
+\subsection{Ciąg Cauchy'ego}
+
 \begin{de}
 Ciąg $a_n$ nazywamy ciągiem Cauchy'ego, wtedy i tylko wtedy, gdy:\\
 $\forall_{\varepsilon > 0}\exists_{n_0}\forall_{n,m>n_0} |a_n-a_m|<\varepsilon$.
@@ -431,7 +449,9 @@ \section{Wykład III}
 Na mocy twierdenia o dwóch ciągach $H_k \rightarrow \infty$
 \end{pk}
 
-Następny wykład - kryteria zbieżności szeregów: kryterium kondensacyjne.
+\section{Wykład IV}
+
+\subsection{Warunek konieczny zbieżności szeregów}
 
 \begin{de}
     Warunek konieczny zbieżności szeregów. Jeżeli $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ jest zbieżny, to $lim_{n\rightarrow \infty} a_n = 0$. (dla $\sum_{n=1}^{\infty} a_n < \infty$).
@@ -440,8 +460,6 @@ \section{Wykład III}
 Szereg $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n+1}$ jest rozbieżny, bo nie jest spełniony warunek konieczny\\ $lim_{n\rightarrow \infty} \frac{n}{n+1}=1$\\
 Warunek konieczny nie jest wystarczający.
 
-\section{Wykład IV}
-
 \subsection{Kryteria zbieżności szeregów}
 
 \begin{tw}