docs: 모듈러 역원 예제 추가

Author: HyunJinNo

_posts/2024-03-06-modular-arithmetic.md

@@ -154,6 +154,48 @@ console.log(modInverse(3, 11)); // 4
   }
   ```
 
+- <a href="https://www.acmicpc.net/problem/14565" target="_blank">14565번: 역원(Inverse) 구하기</a>
+
+  ```javascript
+  const path = process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "input.txt";
+  const input = require("fs").readFileSync(path).toString();
+
+  // 2 <= N <= 10^12
+  // 1 <= A < N
+  const [N, A] = input.split(" ").map(Number);
+
+  const gcd = (a, b) => {
+    if (b === 0) {
+      return a;
+    } else {
+      return gcd(b, a % b);
+    }
+  };
+
+  const modInverse = (a, m) => {
+    if (m === 1) {
+      return 0;
+    }
+
+    const m0 = m;
+    let x0 = 0;
+    let x1 = 1;
+
+    while (a > 1) {
+      const q = Math.floor(a / m);
+      [a, m] = [m, a % m];
+      [x0, x1] = [x1 - q * x0, x0];
+    }
+
+    if (x1 < 0) {
+      x1 += m0;
+    }
+    return x1;
+  };
+
+  console.log(N - A, gcd(A, N) === 1 ? modInverse(A, N) : -1);
+  ```
+
 ## 참고 자료
 
 - <a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/모듈러_산술" target="_blank">모듈러 산술 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전</a>